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    有下列命题中假命题的序号是                 

    ①是函数的极值点；

    ②三次函数有极值点的充要条件是

    ③奇函数在区间上单调递减.

    ④若双曲线的渐近线方程为，则其离心率为2.

     

    【答案】

    ①④

    【解析】

    试题分析：解：①y′=3x2，在x=0两侧导数都是正的，不符合极值点的定义．

    ②由于的导数f’（x）=3ax2+2bx+c=0有根，则须△=b2-3ac＞0正确．③∵是奇函数，∴f（-x）=f（x）求得m=1，n=0，∴f′（x）=3x2-48＜0x∈（-4，4）恒成立，∴在区间（-4，4）上是单调减函数，根据若双曲线的渐近线方程为，则其离心率为2，故成立。故答案为：①④

    考点：函数极值点

    点评：本题主要考查函数极值点的定义及有极值的条件．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题中假命题的序号是
    ①④
    ①④

    ①x=0是函数y=x3的极值点；
    ②三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac＞0；
    ③奇函数f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在区间（-4，4）上单调递减．
    ④若双曲线的渐近线方程为y=±
    		3
    x    ，则其离心率为2．

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏省高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    有下列命题中假命题的序号是                 

    ①是函数的极值点；

    ②三次函数有极值点的充要条件是

    ③奇函数在区间上单调递减.

    ④若双曲线的渐近线方程为，则其离心率为2.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有下列命题中假命题的序号是______
    ①x=0是函数y=x3的极值点；
    ②三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac＞0；
    ③奇函数f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在区间（-4，4）上单调递减．
    ④若双曲线的渐近线方程为y=±
    		3
    x    ，则其离心率为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题中假命题的序号是                  

    ①是函数的极值点；

    ②三次函数有极值点的充要条件是

    ③奇函数在区间上单调递减.

    ④若双曲线的渐近线方程为，则其离心率为2.

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