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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如果y=f（x）的导函数的图象是开口向上，顶点坐标为（1，-
    		3
    ），那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（　　）
    分析：由二次函数的图象可知最小值为-
    		3
    ，再根据导数的几何意义可知k=tanα≥-
    		3
    ，结合正切函数的图象求出角α的范围．
    解答：精英家教网解：由题意可知f′（x）≥-
    		3
    ，即tanα≥-
    		3

    结合正切函数的图象，其中红色线为y=-
    		3

    可得α∈[0，
    π
    2
    )∪[
    2π
    3
    ，π)
    故选B
    点评：本题考查导数的几何意义，以及利用正切函数的图象求倾斜角的范围，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、函数y=f′（x）是函数y=f（x）的导函数，且函数y=f（x）在点p（x0，f（x0））处的切线为：l：y=g（x）=f′（x0）（x-x0）+f（x0），F（x）=f（x）-g（x），如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象如图所示，且a＜x0＜b，那么（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数y=f（x）的导函数的图象如图所示，给出下列判断：精英家教网
    ①函数y=f（x）在区间（-3，-
    1
    2
    ）内单调递增；
    ②函数y=f（x）在区间（-
    1
    2
    ，3）内单调递减；
    ③函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增；
    ④当x=2时，函数y=f（x）有极小值；
    ⑤当x=-
    1
    2
    时，函数y=f（x）有极大值．
    则上述判断中正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如果y=f（x）的导函数的图象是开口向上，顶点坐标为（1，-数学公式），那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果y=f（x）的导函数的图象如图所示，给出下列判断：

    ①     函数y=f（x）在区间内单调递增；

    ②     函数y=f（x）在区间内单调递减；

    ③     函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增；

    ④     当x=2时，函数y=f（x）有极小值；

    ⑤     当x=时，函数y=f（x）有极大值.

    则上述判断中正确的个数为

    A.1个    B.2个     C.3个     D.5

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