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    如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=4
    		2
    ，AC=8，圆心O到直线AC的距离为
    		5
    ，则圆O的面积为
     
    ．
    考点：圆的切线的性质定理的证明
    专题：计算题,立体几何
    分析：先由切割线定理，得到BC的长，再由半径长、弦心距、半弦长构成的直角三角形，利用勾股定理求出半径的长，运用圆的面积公式即可．
    解答： 解：∵AD为圆O的切线，ABC为圆O的割线
    由切割线定理得：
    AD2=AB•AC
    即8AB=（4
    		2
    ）2，
    ∴AB=4，BC=AC-AB=4，
    设圆O的半径为r，
    由于圆心O到AC的距离为
    		5
    ，BC=4，
    故r2=（
    		5
    ）2+22=9，即r=3，
    则圆的面积为9π．
    故答案为：9π．
    点评：本题考查弦长公式和切割线定理，本题解题的关键是根据半径长、弦心距、半弦长构成直角三角形，这是圆中常见的一种方法．
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    2x+
    a
    2
    2x+1
    是奇函数，
    （1）求b的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并证明之；
    （3）解关于x的不等式：f（2x-
    1
    2
    ）+f（
    1
    4
    ）＜f（0）．

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    -3＜x＜3
    -3＜y＜3
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    6
    25
    ，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的方程x2-（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有实根x=b．
    （1）求实数a，b的值．
    （2）若复数z1=
    2
    1+i
    ，复数z满足|z-a-bi|=|z1|，求复数z的模|z|的最小值．

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    已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．设数列{2an}的前n项和为Sn，则Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是R上的奇函数，函数y=g（x）是R上的偶函数，且f（x）=g（x+2），当0≤x≤2时，g（x）=x-2，则g（10.5）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    e1
    、
    e2
    是不共线的两个向量，
    a
    =
    e1
    +k
    e2
    ，
    b
    =k
    e1
    +
    e2
    ，则
    a
    ∥
    b
    的充要条件是实数k=
     
    ．

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    对于正整数n和m，其中m＜n．定义nm!=（n-m）（n-2m）（n-3m）…（n-km），其中k是满足n＞km的最大整数，则
    104！
    123！
    =
     
    ．

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