Question

15．设等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，若$\frac{a_n}{b_n}=\frac{2n-1}{n+1}$，则$\frac{{{S_{11}}}}{{{T_{11}}}}$=（　　）

• A． $\frac{7}{4}$
• B． $\frac{11}{7}$
• C． 2
• D． $\frac{7}{2}$

Answer 1

分析 由等差数列的性质和求和公式可得$\frac{{{S_{11}}}}{{{T_{11}}}}$=$\frac{{a}_{6}}{{b}_{6}}$，代入已知式子计算可得．

解答 解：由题意和等差数列的性质和求和公式可得：
$\frac{{{S_{11}}}}{{{T_{11}}}}$=$\frac{\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}}{\frac{11（{b}_{1}+{b}_{11}）}{2}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{11}}{{b}_{1}+{b}_{11}}$=$\frac{2{a}_{6}}{2{b}_{6}}$=$\frac{{a}_{6}}{{b}_{6}}$=$\frac{2×6-1}{6+1}$=$\frac{11}{7}$
故选：B

点评 本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．