Question

18．某班班会准备从甲、乙、丙等7名学生中选出4人并按一定顺序依次发言，要求甲、乙、丙三人有人参与但不全参与发言，则甲、乙两人都发言且发言顺序不相邻的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{1}{9}$
• C． $\frac{1}{10}$
• D． $\frac{1}{12}$

Answer 1

分析 求出甲、乙、丙三人有人参与但不全参与发言，甲、乙两人都发言且发言顺序不相邻的情况总数，即可得出结论．

解答 解：要求甲、乙、丙三人有人参与但不全参与发言，有A₇⁴-A₄⁴-C₄¹A₄⁴=720，
甲、乙两人都发言且发言顺序不相邻，有C₄²A₄⁴-C₄²A₃³A₂²=72
∴所求概率为$\frac{72}{720}$=$\frac{1}{10}$，
故选：C．

点评 本题考查概率的计算，考查排列、组合知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．