如图，在平面直角坐标系
中，已知
是椭圆
上的一点，从原点
向圆
作两条切线，分别交椭圆于
，
.
（1）若
点在第一象限，且直线
，
互相垂直，求圆的方程；
（2）若直线，的斜率存在，并记为
，求
的值；
（3）试问
是否为定值？若是，求出该值.
科目：高中数学 来源：2017届江苏泰州中学高三上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
设
是公差为
的等差数列，
是公比为
的等比数列. 记
.
（1）求证: 数列
为等比数列；
（2）已知数列
的前
项分别为
.
①求数列和
的通项公式；
②是否存在元素均为正整数的集合
，使得数列
等差数列？证明你的结论.
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科目：高中数学 来源：2017届河北衡水中学高三文上学期四调考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
的图象可能是（ ）
A．（1）（3） B．（1）（2）（4）
C.（2）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4）
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科目：高中数学 来源：2017届河北衡水中学高三文上学期四调考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知复数
，则复数
的共轭复数
在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
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科目：高中数学 来源：2017届河北衡水中学高三理上学期四调考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
，称为狄利克雷函数，则关于函数
有以下四个命题：
①
；
②函数
是偶函数；
③任意一个非零有理数
，
对任意
恒成立；
④存在三个点
，使得
为等边三角形.
其中真命题的个数是（ ）
A．4 B．3 C.2 D．1
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东潮阳黄图盛中学高二理上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数f（x）＝sin
－
在[0，π]上有两个零点，则实数m的取值范围为（ ）
A.[－
，2] B.[
，2） C.（
，2] D.[
，2]
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年甘肃嘉峪关酒钢三中高一上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
是定义在[－2，0）∪（0，2]上的奇函数，当
时，的图象如图，那么的值域是_______.
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，使得
”是假命题，则实数
的取值范围为__________．
中，
，若
为
外接圆的圆心（即满足
），则
的值为 ．