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Cn0+2Cn1+4Cn2+…+2nCnn=729,则Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn=


  1. A.
    63
  2. B.
    64
  3. C.
    31
  4. D.
    32
A
分析:本题的关键点是n的值,由已知条件结合二项式定理将1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn写成(a+b)n形式,由此求出n的值后结合二项式系数性质公式即可求解.
解答:由二项式定理得(1+2)n=1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn
所以3n=729,
可知n=6,
所以Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n=26=64
∴Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn=64-1=63.
故选A.
点评:本题主要考查二项式定理展开式的逆用和二项式系数的性质公式,属于基础题型.
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Cn0+2Cn1+4Cn2+…+2nCnn=729,则Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn=(  )
A.63B.64C.31D.32

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