【题目】下列结论正确的是( )
A.命题“若,则”为假命题
B.命题“若,则”的否命题为假命题
C.命题“若,则方程有实根”的逆命题为真命题
D.命题“若,则”的逆否命题为真命题
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在我国古代数学名著《九章算术》中将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵,如图,在堑堵ABC﹣A1B1C1中,AB=BC,AA1>AB,堑堵的顶点C1到直线A1C的距离为m,C1到平面A1BC的距离为n,则 的取值范围是( )
A.(1, )
B.( , )
C.( , )
D.( , )
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【题目】已知三棱锥P﹣ABC的各顶点都在同一球的面上,且PA⊥平面ABC,若球O的体积为 (球的体积公式为 R3 , 其中R为球的半径),AB=2,AC=1,∠BAC=60°,则三棱锥P﹣ABC的体积为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】下面四个命题中,真命题是( ) ①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每30分钟从生产流水线中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样方法是系统抽样;
②两个变量的线性相关程度越强,则相关系数的值越接近于1;
③两个分类变量X与Y的观测值κ2 , 若κ2越小,则说明“X与Y有关系”的把握程度越大;
④随机变量X~N(0,1),则P(|X|<1)=2P(X<1)﹣1.
A.①④
B.②④
C.①③
D.②③
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【题目】如图,在棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,A1E=CF=1.
(1)求两条异面直线AC1与D1E所成角的余弦值;
(2)求直线AC1与平面BED1F所成角的正弦值.
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【题目】设正数x,y满足log x+log3y=m(m∈[﹣1,1]),若不等式3ax2﹣18xy+(2a+3)y2≥(x﹣y)2有解,则实数a的取值范围是( )
A.(1, ]
B.(1, ]
C.[ ,+∞)
D.[ ,+∞)
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【题目】某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据 用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.A地区用户满意度评分的频率分布直方图
B地区用户满意度评分的频率分布表
满意度评分分组 | [50,60) | [50,60) | [50,60) | [50,60) | [50,60) |
频数 | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
(1)(I)在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分 散 程度.(不要求计算出具体值,给出结论即可)
B地区用户满意度评分的频率分布直方图
(2)(II)根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级:
满意度评分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.
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