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    （2011•盐城模拟）已知向量
    a
    =（3，1），
    b
    =（-1，
    1
    2
    ），若向量
    a
    +λ
    b
    与向量
    a
    垂直，则实数λ的值为
    4
    4
    ．
    分析：根据题意，先用λ表示出
    a
    +λ
    b
    的坐标，又由
    a
    +λ
    b
    ⊥
    a
    ，可得（
    a
    +λ
    b
    ）•
    a
    =0，用坐标表示可得关于λ的方程，解可得答案．
    解答：解：根据题意，
    a
    =（3，1），
    b
    =（-1，
    1
    2
    ），则
    a
    +λ
    b
    =（3-λ，1+
    1
    2
    λ），
    又由
    a
    +λ
    b
    ⊥
    a
    ，则（
    a
    +λ
    b
    ）•
    a
    =0，
    即（3-λ）×3+1×（1+
    1
    2
    λ）=0，
    解可得，λ=4；
    故答案为4．
    点评：本题考查数量积与向量垂直的关系，一般有
    b
    ⊥
    a
    ?
    a
    •
    b
    =0．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
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    		5
    -1
    2
    		5
    -1
    2
    ．

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    ?x∈R，sinx≤0
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    ．

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    -16
    -16
    ．

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    364
    364
    ．

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