分析 (1)由题意知当m=0时,x=1;从而可得x=3-$\frac{2}{m+1}$;从而化简y=(8+16x)(1.5-1)-m即可;
(2)化简y=28-$\frac{16}{m+1}$-m=29-($\frac{16}{m+1}$+m+1),从而利用基本不等式求最大点即可.
解答 解:(1)由题意得,当m=0时,x=1;
即1=3-k,故k=2;
故x=3-$\frac{2}{m+1}$;
故y=(8+16x)(1.5-1)-m
=4+8(3-$\frac{2}{m+1}$)-m
=28-$\frac{16}{m+1}$-m(m≥0);
(2)y=28-$\frac{16}{m+1}$-m
=29-($\frac{16}{m+1}$+m+1)
≤29-2$\sqrt{\frac{16}{m+1}(m+1)}$=21;
(当且仅当$\frac{16}{m+1}$=m+1,即m=3时,等号成立);
故该企业2014年的技术改革费用投入3万元时,厂家的利润最大.
点评 本题考查了函数在实际问题中的应用及基本不等式在求最值的应用,属于中档题.
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A. | 直线a,b,c,若a∥b,b∥c,则a∥c.类推出:向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$,若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$ $\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$,则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$. | |
B. | 同一平面内,直线a,b,c,若a丄c,b丄c,则a∥b.类推出:空间中,直线a,b,c,若a丄c,b丄c,则a∥b. | |
C. | 若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b类推出:若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b | |
D. | 以点(0,0)为圆心,r为半径的圆的方程为x2+y2=r2.类推出:以点(0,0,0)为球心,r为半径的球的方程为x2+y2+z2=r2 |
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A. | A与B互斥且为对立事件 | B. | B与C互斥且为对立事件 | ||
C. | A与C存在有包含关系 | D. | A与C不是对立事件 |
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A. | (-∞,-1)∪(1,+∞) | B. | (-∞,-7)∪(7,+∞) | C. | (-7,1)∪(7,+∞) | D. | (-7,1]∪(7,+∞) |
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A. | -$\sqrt{1-{m}^{2}}$ | B. | $\sqrt{1-{m}^{2}}$ | C. | $\sqrt{{m}^{2}-1}$ | D. | -$\sqrt{{m}^{2}-1}$ |
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