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2.函数y=$\left\{\begin{array}{l}{3^x},x∈(-∞,1]\\ 3-\frac{3}{x},x∈(1,+∞)\end{array}$的值域为(  )
A.(0,3)B.(0,3]C.(0,+∞)D.[0,+∞)

分析 根据分段函数的表达式分别求出对应的取值范围即可得到结论.

解答 解:当x≤1时,y=f(x)=3x∈(0,3],
当x>1时,y=f(x)=3-$\frac{3}{x}$为增函数,则f(x)∈(f(1),3)=(0,3),
综上f(x)∈(0,3],
故选:B.

点评 本题主要考查函数值域的求解,根据函数单调性的性质分别求出对应的取值范围是解决本题的关键.

练习册系列答案
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