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    一个正三棱柱的每一条棱长都是a，则经过底面一边和相对侧棱的一个端点的截面（即图中△ACD）的面积为（　　）
    A．
    		7
    4
    a2    		B．
    		7
    2
    a2    		C．
    		6
    3
    a2    		D．
    		7
    a2

    ∵一个正三棱柱的每一条棱长都是a，
    ∴在△ACD中，AD=a，AC=AD=
    		2
    a    ，
    取CD中点E，则AE⊥CD，
    ∴AE=
    		(
    		2
    a)2-(
    a
    2
    )2
    =
    		7
    2
    a    ，
    ∴S△ACD=
    1
    2
    CD•AE    =
    1
    2
    a•
    		7
    2
    a    =
    		7
    4
    a2    ．
    故选：A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的                                                     （     ）
    A．充分非必要条件；B．必要非充分条件；C．充要条件；D．非充分非必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=1，PB=PC=
    		2
    ，则点P到平面ABC的距离为（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．
    		2
    		C．
    		6
    6
    		D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA中点．
    （1）求证：直线BD⊥平面OAC；
    （2）求点A到平面OBD的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的多面体中，底面△ABC是边长为2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA=2，EC=1．
    （Ⅰ）求点A到平面BDE的距离；
    （Ⅱ）求二面角B-ED-A的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，E为DD1的中点．
    （1）求证：BD1∥平面EAC；
    （2）求点D1到平面EAC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图示，在底面为直角梯形的四棱椎P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=2
    		3
    ，BC=6．
    （1）求证：BD⊥平面PAC；
    （2）求二面角A-PC-D的正切值；
    （3）求点D到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上，则这个正四面体的高等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．
    （1）求直线BE和直线CD所成角的余弦值；
    （2）在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．

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