Question

将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，求不同的分配方案有多少种（用数字作答）．

Answer 1

分析：先分成3组，再把3组分到3个不同的乡镇，第一步分组时，有2人一组，其余两人各一组，注意当平均分组时，平均分成几组，应当再除以几的阶乘，第二步把分好的三组分配到3个乡镇，就是三个组之间的全排列，最后两步方法数相乘即可．

解答：解：分两步完成：第一步将4名大学生按，2，1，1，分成三组，其分法有

C 2 4 C 1 2 C 1 1

A 2 2

；
第二步将分好的三组分配到3个乡镇，其分法有A₃³，满足条件得分配的方案有

C 2 4 C 1 2 C 1 1

A 2 2

A

3 3

=36

点评：本题主要考查排列组合的综合应用，一般情况下，先用组合，再用排列，注意两者的区分．