【题目】关于x的方程 
（a＞0，且a≠1）解的个数是（ ）
A.2
B.1
C.0
D.不确定的
【答案】A
【解析】解：由题意ax=﹣x2+2x+a，﹣x2+2x+a＞0．
令f（x）=ax，g（x）=﹣x2+2x+a，（1）当a＞1时，
f（x）=ax在（﹣∞，+∞）上单调递增，且f（0）=1，f（1）=a，
g（x）=﹣x2+2x+a在[0，1]上单调递增，在[1，+∞）上单调递减，且g（0）=a，g（1）=1+a，
在[0，1]上，f（x）＜g（x），
∵g（x）在x＜0及x＞1时分别有一个零点，而f（x）恒大于零，
∴f（x）与g（x）的图象在x＜0及x＞1时分别有一个交点，
∴方程有两个解；（2）当a＜1时，
f（x）=ax在（﹣∞，+∞）上单调递减，且f（0）=1，f（1）=a，
g（x）=﹣x2+2x+a在[0，1]上单调递增，在[1，+∞）上单调递减，且g（0）=a，g（1）=1+a，
f（0）＞g（0），f（1）＜g（1），
∴在（0，1）上f（x）与g（x）有一个交点，
又g（x）在x＞1时有一个零点，而f（x）恒大于零，
∴f（x）与g（x）的图象在x＞1时还有一个交点，
∴方程有两个解．
综上所述，方程有两个解．
所以答案是：A．
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【题目】在△ABC中， 
= 
+ 
（Ⅰ）求△ABM与△ABC的面积之比
（Ⅱ）若N为AB中点， 与 
交于点P且 
=x 
+y 
（x，y∈R），求x+y的值．
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【题目】在数列{an}中，已知a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N ．
（1）设bn=an﹣n，求证：数列{bn}是等比数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn ．
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【题目】已知函数 
（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为 
．
（Ⅰ）求 
的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移 
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．
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【题目】已知直线l经过直线l1：2x﹣y﹣1=0与直线l2：x+2y﹣3=0的交点P，且与直线l3：x﹣y+1=0垂直．
（1）求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C：（x﹣a）2+y2=8相交于P，Q两点，且 
，求a的值．
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