Question

7．在平行四边形ABCD中，A（5，-1），B（-1，7），C（1，2），则D的坐标是（　　）

• A． （7，-6）
• B． （7，6）
• C． （6，7）
• D． （-7，6）

Answer 1

分析 根据平行四边形的对边平行且相等，得出向量则$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，列出方程求出D点的坐标

解答 解：?ABCD中，A（5，-1），B（-1，7），C（1，2），设D点的坐标为（x，y），
则$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，
∴（-6，8）=（1-x，2-y），
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-x=-6}\\{2-y=8}\end{array}\right.$，
解得x=7，y=-6；
∴点D的坐标为（7，-6）．
故选：A

点评 本题考查了向量相等的概念与应用问题，是基础题目．