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    已知点是双曲线上一点，双曲线两个焦点间的距离等于4，则该双曲线方程是___________.

    试题分析：解：由题意知c=2．设该双曲线方程是，把点P（2，-3）代入，得解得a2=1或a2=-16（舍），所以该双曲线的方程为。
    点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线的顶点在原点,准线方程为则抛物线的方程是(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的焦点为，，在长轴上任取一点，过作垂直于的直线交椭圆于点，则使得的点的概率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆左焦点F且倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，若，则椭圆的离心率为（    ）
    A．              B.              C.                D. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设、分别为椭圆的左、右两个焦点.
    （Ⅰ） 若椭圆C上的点到、两点的距离之和等于4, 写出椭圆C的方程和离心率.;
    （Ⅱ） 若M、N是椭圆C上关于原点对称的两点,点P是椭圆上除M、N外的任意一点, 当直线PM、PN的斜率都存在, 并记为、时, 求证: ·为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线上，的平分线分线段的比为5∶1，则双曲线的离心率的取值范围是           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点为,点在此抛物线上,且,弦的中点在该抛物线准线上的射影为,则的最大值为(    )
    A．B．C．1D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知有相同两焦点的椭圆和双曲线，是它们的一个交点，则的形状是 （   ）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝有三角形D．等腰三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知．
    （Ⅰ）判断曲线在的切线能否与曲线相切？并说明理由；
    （Ⅱ）若求的最大值；
    （Ⅲ）若，求证：．

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