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    在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为


    1. A.
      数学公式π
    2. B.
      数学公式π
    3. C.
      数学公式π
    4. D.
      数学公式π
    C
    分析：球心到球面各点的距离相等，即可知道外接球的半径，就可以求出其体积了．
    解答：由题意知，球心到四个顶点的距离相等，
    所以球心在对角线AC上，且其半径为AC长度的一半，
    则V球=π×（）3=．
    故选C．
    点评：本题考查学生的思维意识，对球的结构和性质的运用，是基础题．
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    如图，在矩形ABCD中，AB=3
    		3
    ，BC=3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点C′，且C′在平面ABD的射影O恰好在AB上
    （1）求证：BC′⊥面ADC′；
    （2）求二面角A-BC′-D的正弦值．

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    求证:AP3=BD·PE·PF.

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