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    19．设等差数列{an}的前n项和为Sn，其公差为-1，若S1，S2，S4成等比数列，则a1=（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

    分析 运用等差数列的求和公式和等比数列的中项的性质，解方程可得首项．

    解答 解：前n项和为Sn=na1-$\frac{1}{2}$n（n-1），
    由S1，S2，S4成等比数列，可得S22=S1S4，即为（2a1-1）2=a1（4a1-6），
    解得a1=-$\frac{1}{2}$，
    故选D．

    点评 本题考查等差数列的求和公式，同时考查等比数列的中项的性质，考查运算能力，属于基础题．

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    9．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，直线l过原点，
    （1）若直线l与C有两个不同的公共点，求实数k的取值范围；
    （2）当k=$\frac{1}{2}$时，直线l截双曲线C的弦长．

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    10．已知函数f（x）=|x-l|+|x-3|．
    （I）解不等式f（x）≤6；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≥ax-1对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    7．已知数列{an}为等比数列，a1=3，a4=81，若数列{bn}满足bn=（n+1）log3an，则{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和Sn=$\frac{n}{n+1}$．

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    14．已知二次函数f（x）=x2+（2a-1）x+1-2a．
    （1）若f（x）只有一个零点，求实数a的值；
    （2）若f（x）在区间$（-1，0）及（0，\frac{1}{2}）$内各有一个零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是上底面A1B1C1D1和侧面CDD1C1的中心．
    （1）求cos∠EAF；
    （2）求直线AE与平面CDD1C1所成角的正弦值；
    （3）求直线AF与平面BDD1B1所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数y=max{|x+1|，|x-3|}的最小值（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．行列式$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|$（a、b、c、d∈{-1，1，2}）所有可能的值中，最小值为-6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若直线l与曲线y=x3相切于点P，且与直线y=3x+2平行，则点P的坐标为（1，1）．

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