Question

在某项才艺竞赛中，有9位评委，主办单位规定计算参赛者比赛成绩的规则如下：剔除评委中的一个最高分和一个最低分后，再计算其它7位评委的平均分作为此参赛者的比赛成绩．现有一位参赛者所获9位评委一个最高分为86分、一个最低分为45分，若未剔除最高分与最低分时9位评委的平均分为76分，则这位参赛者的比赛成绩为    分．

Answer 1

【答案】分析：由题意设这一位选手除去最高分和最低分后7个分数的和是x，写出没有去分时，平均数的表示式，使它等于76，得到一个关于x的方程，解出x，用x除以7得到选手的成绩．
解答：解：设这一位选手除去最高分和最低分后，7个分数的和是x，
∵一位参赛者所获9位评委一个最高分为86分、一个最低分为45分，
未剔除最高分与最低分时9位评委的平均分为76分，
∴=76，
∴x+131=684，
∴x=553，
∴这位参赛者的比赛成绩为=79，
故答案为：79
点评：本题考查平均数，既有求平均数，又有利于平均数解题，实际上本题的平均数是一个加权平均数，解题时注意数据出现的权重，不要出错．