分析 根据分组分配问题的原则,先合理的分组,再分配即可,注意平均分组的问题
解答 解:(1)无序不均匀分组问题.先选1本分给甲有C16种选法;再从余下的5本中选2本分给乙有C25种选法;最后余下3本分给丙有C33种方法,故共有C16C25C33=60种.
(2)有序不均匀分组问题.无序不均匀分组问题.先选1本有C16种选法;再从余下的5本中选2本有C25种选法;最后余下3本全选有C33种方法,故共有C16C25C33=60种由于甲、乙、丙是不同的三人,还应考虑再分配,共有C16C25C33A33=360种.
(3)无序均匀分组分配问题.把6本书平均分给甲、乙、丙3个人,每人2本,分3步进行,
先从6本书中取出2本给甲,有C62种取法,
再从剩下的4本书中取出2本给乙,有C42种取法,
最后把剩下的2本书给丙,有1种情况,
则把6本书平均分给甲、乙、丙3个人,每人2本,有C62×C42×1=90种分法;
(4)有序不均匀分组分配,有$\frac{{C}_{6}^{4}{C}_{4}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$=15种分组方法,由于甲、乙、丙是不同的三人,还应考虑再分配,共有15A33=90种,
(5)有序不均匀分组分配,有$\frac{{C}_{6}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}}{{A}_{2}^{2}•{A}_{2}^{2}}$=15种分组方法,由于甲、乙、丙是不同的三人,还应考虑再分配,共有15A33=90种
点评 本题考查排列、组合及简单计数问题,正确区分无序不均匀分组问题.有序不均匀分组问题.无序均匀分组问题.是解好组合问题的一部分;本题考查计算能力,理解能力
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | 2$\sqrt{3}$ | C. | 2$\sqrt{2}$ | D. | 2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a>0,-$\frac{b}{2a}$=1 | B. | a<0,$\frac{c}{a}$=-8 | C. | a<0,-$\frac{b}{2a}$=-1 | D. | a>0,$\frac{c}{a}$=8 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | f(1)<f(-1)<f(0) | B. | f(0)<f(1)<f(-1) | C. | f(-1)<f(0)<f(1) | D. | f(1)<f(0)<f(-1) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B. | $\sqrt{2}$ | C. | $2\sqrt{2}$ | D. | $2\sqrt{2}-1$ |
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