练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，数学公式），则f（x）在定义域内是


    1. A.
      偶函数且单调递增
    2. B.
      偶函数且单调递减
    3. C.
      非奇非偶函数且单调递增
    4. D.
      非奇非偶函数且单调递减
    C
    分析：利用幂函数的形式设出其方程，将点的坐标代入求出解析式．
    解答：（1）依题意设y=xα，
    ∵函数y=f（x）的图象经过点（2，），
    ∴=2α，
    ∴α=，
    ∴f（x）=，
    由f（x）的定义域为[0，+∞）
    故函数y=f（x）是非奇非偶函数
    又∵f′（x）=•=＞0恒成立，
    ∴函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递增
    故选C
    点评：本题考查利用待定系数法求模型已知的函数的解析式；利用函数单调性的定义证明函数的单调性．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数y=f（x）的图象过点(
    12
    ，8)    ，则f（-2）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数y=f（x）经过点(2，
    12
    )    ，
    （1）试求函数解析式；
    （2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间；
    （3）试解关于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，
    		2
    )    ，则f（x）=
    		x
    		x
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，
    		2
    ），则f（4）=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数y=f（x）的图象过(2，
    		2
    2
    )    ，则可以求出幂函数y=f（x）是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案