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    已知a＞0，
    1
    b
    -
    1
    a
    ＞1，求证：
    		1+a
    ＞
    1
    		1-b
    ．
    证明：证法一：由已知
    1
    b
    -
    1
    a
    ＞1及a＞0，可知b＞0，
    要证
    		1+a
    ＞
    1
    		1-b
    ，
    可证
    		1+a
    •
    		1-b
    ＞1，
    即证1+a-b-ab＞1，这只需证a-b-ab＞0，即
    a-b
    ab
    ＞1，即
    1
    b
    -
    1
    a
    ＞1，
    而这正是已知条件，以上各步均可逆推，所以原不等式得证．
    证法二：
    1
    b
    -
    1
    a
    ＞1及a＞0，可知1＞b＞0，
    ∵
    1
    b
    -
    1
    a
    ＞1，
    ∴a-b-ab＞0，1+a-b-ab＞1，（1+a）（1-b）＞1．
    由a＞0，1-b＞0，得
    		1+a
    •
    		1-b
    ＞1，
    即
    		1+a
    ＞
    1
    		1-b
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，且a+b=1，则
    1
    a
    +
    1
    b
    +ab    的最小值是（　　）
    A、2
    B、2
    		2
    C、
    17
    4
    D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=-x3+ax在[1，+∞）是单调递减函数，则a的最大值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列不等式
    ①已知a＞0，b＞0，则(a+b)(
    1
    a
    +
    1
    b
    )≥4    ；
    ②a2+b2+3＞2a+2b；
    ③已知m＞0，则
    b
    a
    ＜
    b+m
    a+m
    ；
    ④
    		a-1
    +
    		a+1
    ＜2
    		a
    (a＞1)    ．
    其中恒成立的是
    ①②④
    ①②④
    ．（把所有成立不等式的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，
    1
    b
    -
    1
    a
    ＞1，求证：
    		1+a
    ＞
    1
    		1-b
    ．

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