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 [2012·江西卷] 若一个几何体的三视图如图1-2所示,则此几何体的体积为(  )

A.  B.5        C.     D.4

图1-2

D [解析] 该几何体是直六棱柱,由左视图知其高为1,由主视图和俯视图知其底面面积S=(1+3)×1=4,因此其体积为4,故选D.

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 (2012年高考江西卷理科13)椭圆ab>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1F2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为_______________.

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(2012·江西卷)过直线xy-2=0上点P作圆x2y2=1的两条切线,若两条切线的夹角是60°,则点P的坐标是________.

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 [2012·江西卷] 如图1-7,在梯形ABCD中,ABCDEF是线段AB上的两点,且DEABCFABAB=12,AD=5,BC=4DE=4,现将△ADE,△CFB分别沿DECF折起,使AB两点重合于点G,得到多面体CDEFG.

(1)求证:平面DEG⊥平面CFG

(2)求多面体CDEFG的体积.

图1-7

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 (2012年高考江西卷理科20) (本题满分13分)

已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点Mxy)满足.

(1)       求曲线C的方程;

(2)动点Qx0y0)(-2<x0<2)在曲线C上,曲线C在点Q处的切线为l向:是否存在定点P(0,t)(t<0),使得lPAPB都不相交,交点分别为D,E,且△QAB与△PDE的面积之比是常数?若存在,求t的值。若不存在,说明理由。

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