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    （I）A为△ABC的内角，则sinA+cosA的取值范围是______
    【答案】分析：（I）根据辅助角公式，我们可以将sinA+cosA化为正弦型函数的形式，根据A为△ABC的内角，即可得到sinA+cosA的取值范围；
    （II）∠AOC=α，我们可以得到x，y的解析式（含参数α），根据辅助角公式，我们可以得到x+y的表达式，然后根据三角函数的性质，即可得到x+y的最大值．
    解答：解：（I）∵sinA+cosA=sin（A+）
    又∵A∈（0，π）
    ∴sin（A+）∈；
    （II）设∠AOC=α
    ∴
    即
    ∴x+y=2[cosα+cos（120°-α）]=cosα+sinα=2sin（x+）≤2
    故x+y的最大值是 2
    故答案为：，2
    点评：本题考查的知识点是正弦函数的值域，向量的加法及其几何意义，熟练掌握辅助角公式及正弦型函数的性质是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （I）A为△ABC的内角，则sinA+cosA的取值范围是
    (-1，
    		2
    ]
    (-1，
    		2
    ]
    ．
    （II）给定两个长度为1的平面向量
    OA
    和
    OB
    ，它们的夹角为120°．
    如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
    AB
    上变动．若
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，其中x，y∈R，则x+y的最大值是
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(
    		3
    sinx+cosx，1)，
    n
    =(
    1
    2
    f(x)，cosx)，
    m
    ∥
    n
    ．
    （I）求f（x）的单调增区间及在[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]    内的值域；
    （II）已知A为△ABC的内角，若f(
    A
    2
    )=1+
    		3
    ，a=1，b=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    （I）A为△ABC的内角，则sinA+cosA的取值范围是________．
    （II）给定两个长度为1的平面向量数学公式和数学公式，它们的夹角为120°．
    如图所示，点C在以O为圆心的圆弧数学公式上变动．若数学公式，其中x，y∈R，则x+y的最大值是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量数学公式∥数学公式．
    （I）求f（x）的单调增区间及在数学公式内的值域；
    （II）已知A为△ABC的内角，若数学公式，求△ABC的面积．

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