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    已知正四面体ABCD的各棱长都是2，M、N、E、F分别是棱AB、BC、CD、DA上的点，且＝λ(λ＞0)．

    (1)求证：AC⊥BD．

    (2)试判断四边形MNEF的形状，并证明你的结论．

    (3)若四边形MNEF的面积记为S(λ)，求出面积S(λ)与λ的函数关系，并求λ为何值时，面积S(λ)取到最大值，最大值是多少？

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    已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H．设四面体EFGH的表面积为T，则
    T
    S
    等于（　　）
    A、
    1
    9
    B、
    4
    9
    C、
    1
    4
    D、
    1
    3

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    已知正四面体ABCD的各棱长为a，
    （1）求正四面体ABCD的表面积；
    （2）求正四面体ABCD外接球的半径R与内切球的体积V内．

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    已知正四面体ABCD中，M、N分别是BC和AD中点，则异面直线AM和CN所成的角的正切值为（　　）

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    （2009•大连二模）已知正四面体ABCD的所有棱长均为3
    		6
    ，顶点A、B、C在半球的底面内，顶点D在半球面上，且D点在半球底面上的射影为半球的球心，则此半球的体积为
    144π
    144π
    ．

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    已知正四面体ABCD的棱长为1，若以
    		AB
    的方向为左视方向，则该正四面体的左视图与俯视图面积和的取值范围为
     
    ．

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