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lim
n→∞
1+3+5+…+(2n-1)
C
2
n
=
 
分析:把分子利用等差数列的求和公式进行化简,再按照组合数的性质,把这个分母组合数写成代数式形式,和分母约分整理成最简形式,得到极限.
解答:解:∵1+3+5+…+2n-1=n2
lim
n→∞
1+3+5+…+(2n-1)
C
n
2
=
lim
n→∞
n 2
(n+1)n
2
=2
故答案为:2
点评:本题考查组合数的性质和函数的极限,这种问题都是考查最基本的运算,没有多少规律和技巧,是一个送分题目.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

lim
n→∞
1+3+5+…+(2n-1)
n(2n+1)
等于(  )
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

lim
n→∞
1+3+…+(2n-1)
2n2-n+1
=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

lim
n→∞
1+3+32+…+3n-1
3n+an+1
的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

lim
n→∞
1+3+32+…+3n-1
3n+an+1
的值.

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