Question

（1）将二进制数101101_（2）化为十进制数为________
（2）将十进制1375转化为六进制数为_________（6）
（3）212_（8）=_________（2）．

Answer 1

解：（1）101101_（2）=1×2⁰+0×2¹+1×2²+1×2³+0×2⁴+1×2⁵
=1+4+8+32
=45．
（2）：1375÷6=229…1
229÷6=38…1
38÷6=6…2
6÷6=1…0
1÷6=0…1
故1375_（10）=10211_（6）
（3）：212_（8）=2×8²+1×8¹+2×8⁰=138，
∵138÷2=69…0
69÷2=34…1
34÷2=17…0
17÷2=8…1
8÷2=4…0
4÷2=2…0
2÷2=1…0
1÷2=0…1
∴212_（8）=10001010_（2）

故答案为：45； 10211_（6）；10001010_（2）
分析：（1）由题意知101 101_（2）=1×2⁰+0×2¹+1×2²+1×2³+0×2⁴+1×2⁵计算出结果即可选出正确选项．
（2）利用“除k取余法”是将十进制数除以6，然后将商继续除以6，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．
（3）首先把八进制数字转化成十进制数字，用所给的数字最后一个数乘以8的0次方，依次向前类推，相加得到十进制数字，再用这个数字除以2，倒序取余．
点评：本题以进位制的转换为背景考查算法的多样性，解题的关键是熟练掌握进位制的转化规则，属于基础题．