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    函数f(x)＝ln x的图像与函数g(x)＝x2－4x＋4的图像的交点个数为(　　)

    A．0 B．1 C．2 D．3

     

    C

    【解析】方法一，作出函数f(x)＝ln x，g(x)＝x2－4x＋4的图像如图所示，则两个函数图像的交点个数为2，故选C.

    方法二，构造函数φ(x)＝ln x－x2＋4x－4，则φ′(x)＝－2x＋4＝－.又因为方程2x2－4x－1＝0的大于零的根的是x0＝，且在(0，x0)上φ′(x)>0，在(x0，＋∞)上φ′(x)<0，所以函数φ(x)至多有两个零点．由于φ(1)＝－1<0，φ(2)＝ln 2>0，φ(4)＝ln 4－4<0，则函数φ(x)有两个不同的零点．故函数f(x)＝ln x的图像与函数g(x)＝x2－4x＋4的图像的交点个数为2.

     

     

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    设M＝{x|y＝ln(x－1)}，N＝{y|y＝x2＋1}，则有(　　)

    A．M＝N B．M∩N＝M

    C．M∪N＝M D．M∪N＝R

     

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    A．－20 B．－18 C．－15 D．17

     

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    一家商场为了确定营销策略，进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验，得到如下四组数据．

     

    投入促销费用x(万元)

    2

    3

    5

    6

    商场实际营销额y(万元)

    100

    200

    300

    400

    (1)在下面的直角坐标系中，画出上述数据的散点图，并据此判断两个变量是否具有较好的线性相关性；

    (2)求出x，y之间的回归直线方程＝x＋；

    (3)若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入多少万元的促销费用？

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集17讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    样本(x1，x2，…，xn)的平均数为x，样本(y1，y2，…，ym)的平均数为y(x≠y)．若样本(x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym)的平均数z＝αx＋(1－α)y，其中0<α<，则n，m的大小关系为(　　)

    A．n<m B．n>m C．n＝m D．不能确定

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集16讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    将一个质点随机投放在关于x，y的不等式组所构成的三角形区域内，则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是(　　)

    A. B. C．1－ D．1－

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集13讲练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝8(ab>0)过坐标原点，则圆心C到直线l：＝1的距离的最小值等于________．

     

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