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    如图所示,四边形EFGH所在平面为三棱锥A-BCD的一个截面,四边形EFGH为平行四边形.

    (1)求证:AB∥平面EFGH,CD∥平面EFGH.
    (2)若AB=4,CD=6,求四边形EFGH周长的取值范围.
    (1)见解析  (2) (8,12)
    (1)∵四边形EFGH为平行四边形,
    ∴EF∥GH.
    ∵HG?平面ABD,EF?平面ABD,
    ∴EF∥平面ABD.
    ∵EF?平面ABC,平面ABD∩平面ABC=AB,
    ∴EF∥AB.
    ∵EF?平面EFGH,AB?平面EFGH,
    ∴AB∥平面EFGH.
    同理可得CD∥平面EFGH.
    (2)设EF=x(0<x<4),四边形EFGH的周长为l.
    由(1)知EF∥AB,则=.
    又由(1)同理可得CD∥FG,
    则=,
    ∴===1-.
    从而FG=6-x.
    ∴四边形EFGH的周长l=2(x+6-x)=12-x.
    又0<x<4,∴8<l<12,
    即四边形EFGH周长的取值范围为(8,12).
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    (1)求证：AB1⊥平面A1BD；
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    C．若m∥α，m∥β，则α∥βD．若n⊥α，n⊥β，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知α,β,γ是三个不同的平面,命题“α∥β,且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题,如果把α,β,γ中的任意两个换成直线,另一个保持不变,在所得的所有新命题中,真命题有(　　)
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设互不相同的直线l,m,n和平面α,β,γ,给出下列三个命题:
    ①若l与m为异面直线,l?α,m?β,则α∥β;
    ②若α∥β,l?α,m?β,则l∥m;
    ③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
    其中真命题的个数为　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列命题:
    ①没有公共点的两条直线平行;
    ②互相垂直的两条直线是相交直线;
    ③既不平行也不相交的直线是异面直线;
    ④不同在任一平面内的两条直线是异面直线.
    其中正确命题的个数是(　　)
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在直线BC1上运动时，有下列三个命题：①三棱锥AD1PC的体积不变；②直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；③二面角P-AD1-C的大小不变．其中真命题的序号是________．

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