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    已知椭圆的两个焦点为，点在椭圆上.
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)已知点，设点是椭圆上任一点，求的取值范围.
    （1）（2）

    试题分析：解：（1）设椭圆的方程为   1分
    由椭圆定义，   3分
    ∴  .    5分
    故所求的椭圆方程为.     6分
    （2）设     7分
    ∴   9分
    ∵点在椭圆上，∴    10
    ∴
    ∵      12分
    ∴有最小值；，有最大值
    ∴，∴的范围是     14分
    点评：主要是考查了直线与椭圆的位置关系，以及向量的数量积的运用，属于基础题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的左、右焦点分别为F1(-1，0)，F2(1,0)，过F1作与x轴不重合的直线l交椭圆于A,B两点.
    (I)若ΔABF2为正三角形，求椭圆的离心率；
    (II)若椭圆的离心率满足,为坐标原点，求证:.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知、为椭圆的焦点，且直线与椭圆相切．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）过的直线交椭圆于、两点，求△的面积的最大值，并求此时直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，右焦点为，右准线为，短轴的一个端点. 设原点到直线的距离为，点到的距离为. 若，则椭圆的离心率为    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.则椭圆的标准方程为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆．
    （Ⅰ）设椭圆的半焦距，且成等差数列，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设（1）中的椭圆与直线相交于两点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则的最大值为__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆的左焦点作直线交椭圆于两点，是椭圆右焦点，则的周长为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知动圆过点，且与圆相内切，则动圆的圆心的轨迹方程_____________；

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