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灌满开水的热水瓶上瓶盖放在室内,如果瓶内开水原来的温度是度,室内气温是度,t分钟后,开水的温度可由公式求得,这里,k是一个与热水瓶类型有关的正的常量.现有一只某种类型的热水瓶,测得瓶内水温为100℃,过1小时后又测得瓶内水温变为98℃.已知某种奶粉必须用不低于85℃的开水冲调,现用这种类型的热水瓶在早上六点灌满100℃的开水,问:能否在这一天的中午十二点用这瓶开水来冲调上述奶粉(假定该地白天室温为20℃)?

答案:略
解析:

根据题意,有,整理得

利用计算器,解得k=0.0004222.故.从早上六点至中午十二点共过去六小时,即360分钟.t=360时,,由计算器,得θ≈88℃>85

答:能够在这一天的中午十二点用这瓶开水来冲调奶粉.


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:设计必修一数学(人教A版) 人教A版 题型:044

灌满开水的热水瓶上瓶盖放在室内,如果瓶内开水原来的温度是θ1度,室内气温是θ0度,t分钟后,开水的温度可由公式θ=θ0+(θ1-θ0)e-kt求得,这里,k是一个与热水瓶类型有关的正的常量.现有一只某种类型的热水瓶,测得瓶内水温为100℃,过1小时后又测得瓶内水温变为98℃.已知某种奶粉必须用不低于85℃的开水冲调,现用这种类型的热水瓶在早上六点灌满100℃的开水,问:能否在这一天的中午十二点用这瓶开水来冲调上述奶粉?(假定该地白天室温为20℃)

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科目:高中数学 来源: 题型:

灌满开水的热水瓶上瓶盖放在室内,如果瓶内开水原来的温度是θ1度,室内气温是θ0度,t分钟后,开水的温度可由公式θ=θ0+(θ10)e-kt求得,这里,k是一个与热水瓶类型有关的正的常量.现有一只某种类型的热水瓶,测得瓶内水温为100℃,过1小时后又测得瓶内水温变为98℃.已知某种奶粉必须用不低于85℃的开水冲调,现用这种类型的热水瓶在早上六点灌满100℃的开水,问:能否在这一天的中午十二点用这瓶开水来冲调上述奶粉?(假定该地白天室温为20℃)

 

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