Question

在平面直角坐标系中，若角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P（3a，-4a）（其中a＜0），则sinα+cosα的值为（　　）

• A、-

  1

  5

• B、-

  4

  5

• C、

  3

  5

• D、

  1

  5

Answer 1

分析：求出OP的距离，直接利用三角函数的定义求出sinα，cosα即可．

解答：解：∵角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P（3a，-4a）（其中a＜0），
∴OP=

(3a)2+(-4a)2

=-5a，
由任意角的三角函数的定义可知，cosα=

3a

-5a

=-

3

5

．sinα=

-4a

-5a

=

4

5

．
∴sinα+cosα=

4

5

-

3

5

=

1

5

．
故选：D．

点评：本题是基础题，考查三角函数的定义的应用，考查计算能力．