【题目】某中学拟在高一下学期开设游泳选修课,为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关,现从高一学生中抽取人做调查,得到列联表:
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合计 | 100 |
且已知在个人中随机抽取人,抽到喜欢游泳的学生的概率为.
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,是否有的把握认为喜欢游泳与性别有关?并说明你的理由.
附:(其中)和临界值表:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.45 | 0.708 | 1.32 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
【答案】(1)见解析(2)有的把握认为“喜欢游泳与性别有关系”.
【解析】
(1)由题可知,在人中随机抽取人喜欢游泳的概率为,可求出喜欢游泳的人数为:,则不喜欢游泳的人数为40人,再结合列联表中的数据,即可求出喜欢游泳的女生人数和不喜欢游泳的男生人数,即可完成列联表;
(2)根据给出的公式算出,再与对应的比较,即可得出结论.
解:(1)因为在人中随机抽取人喜欢游泳的概率为,
所以喜欢游泳的人数为:,则不喜欢游泳的人数为:100-60=40人,
由表中数据可知,喜欢游泳的男生有40人,所以喜欢游泳的女生人数为20人,
不喜欢游泳的女生人数为30人,则不喜欢游泳的男生人数为10人,
所以列联表如下:
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 40 | 10 | 50 |
女生 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
(2)根据题给公式,得出,
所以有的把握认为“喜欢游泳与性别有关系”.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为了了解某校九年级1 600名学生的体能情况,随机抽查了部分学生,测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数),将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图,根据直方图的数据,下列结论错误的是( )
A. 该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25
B. 该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5
C. 该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的约有320人
D. 该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的约有32人
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知a∈R,函数f(x)=(-x2+ax)ex(x∈R).
(1)当a=2时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)在(-1,1)上单调递增,求a的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在一个的方格表的每个方格内填入1或,如果任意一格内的数都等于与它有公共边的那些方格内所填数的乘积,则称这种填法是“成功”的.求“成功”填法的总数.
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【题目】对于函数,若存在,使成立, 则称点为函数的不动点.
(1)若函数有不动点和, 求的值 ;
(2)若对于任意实数,函数总有 2 个相异的不动点 , 求实数的取值范围;
(3)若定义在实数集 R 上的奇函数存在(有限的)个不动点 , 求证:必为奇数.
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【题目】下列事件A,B是独立事件的是( )
A. 一枚硬币掷两次,A=“第一次为正面向上”,B=“第二次为反面向上”
B. 袋中有两个白球和两个黑球,不放回地摸两球,A=“第一次摸到白球”,B=“第二次摸到白球”
C. 掷一枚骰子,A=“出现点数为奇数”,B=“出现点数为偶数”
D. A=“人能活到20岁”,B=“人能活到50岁”
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