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    14．方程$\frac{{1+{2^x}}}{{1+{2^{-x}}}}=\frac{1}{4}$的解为x=-2．

    分析 由已知得4（2x）2+3（2x）-1=0，由此能求出方程$\frac{{1+{2^x}}}{{1+{2^{-x}}}}=\frac{1}{4}$的解．

    解答 解：∵$\frac{{1+{2^x}}}{{1+{2^{-x}}}}=\frac{1}{4}$，∴$\frac{{2}^{x}+{2}^{2x}}{{2}^{x}+1}=\frac{1}{4}$，
    ∴4（2x）2+3（2x）-1=0，
    解得${2}^{x}=\frac{1}{4}$或2x=-1（舍），
    解得x=-2．
    经检验，x=-2是原方程的根，
    ∴方程$\frac{{1+{2^x}}}{{1+{2^{-x}}}}=\frac{1}{4}$的解为x=-2．
    故答案为：-2．

    点评 本题考查方程的解的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂的性质的合理运用．

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    A．2B．4C．6D．10

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    5．已知等差数列{an}中，a2=3，a5=9．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项an和前n项和Sn；
    （Ⅱ）证明：命题“?n∈N+，$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}＜\frac{1}{2}$”是真命题．

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    2．给定两命题：已知p：-2≤x≤10；q：1-m≤x≤1+m（m＞0）．若￢p是￢q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

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    9．已知2sinαtanα=3，且0＜α＜π．
    （I）求α的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）=4cosxcos（x-α）在[0，$\frac{π}{4}$]上的值域．

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    19．已知f（ex）=ax2-x，a∈R．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求x∈（0，1]时，f（x）的值域；
    （3）设a＞0，若h（x）=[f（x）+1-a]•logxe对任意的x1，x2∈[e-3，e-1]，总有|h（x1）-h（x2）|≤a+$\frac{1}{3}$恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知向量$\vec a$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），若m$\vec a+n\vec b$=（9，-8）（m，n∈R），则m+n的值为7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=loga（1-ax），其中0＜a＜1．
    （1）证明：f（x）在（-∞，$\frac{1}{a}$）上是增函数；
    （2）解不等式f（x）＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在等差数列{an}中，a1=-2014，其前n项和为Sn，若$\frac{{S}_{2016}}{2016}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2006，则S2016的值等于（　　）
    A．2012B．2013C．2015D．2016

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