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10、由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是(  )
分析:本题是一个分步计数原理,先选一个偶数字排个位,有3种选法,对于5要求比较多,需要分类,若5在十位或十万位,则1、3有三个位置可排有,若5排在百位、千位或万位,则1、3只有两个位置可排,根据分步计数原理得到结果.
解答:解:由题意知,本题是一个分步计数原理,
先选一个偶数字排个位,有3种选法,
①若5在十位或十万位,则1、3有三个位置可排有3A32A22=24个
②若5排在百位、千位或万位,则1、3只有两个位置可排,共3A22A22=12个
根据分步计数原理知共计3(24+12)=108个
故选C
点评:本题考查分步计数原理,考查分类计数原理,考查排列组合的实际应用,是一个数字问题,这种问题的限制条件比较多,注意做到不重不漏.
练习册系列答案
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A、
1
3
B、
1
4
C、
2
15
D、
4
15

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