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    2．椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的内接正方形的面积为$\frac{144}{13}$．

    分析 联立$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}=1}\end{array}\right.$，解得x2．可得内接正方形的面积=4x2．

    解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}=1}\end{array}\right.$，解得x2=y2=$\frac{36}{13}$．
    ∴内接正方形的面积=4x2=$\frac{144}{13}$．
    故答案为：$\frac{144}{13}$．

    点评 本题考查了椭圆的对称性、正方形的性质及其面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    12．若向量 $\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，1），$\overrightarrow{b}$=（2，x）共线，则实数x的值是（　　）
    A．-$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．0D．±$\sqrt{2}$

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    13．目前男子室外跳高的世界纪录是2.45m．在一次国际室外男子跳高比赛中，某运动员试跳2.20m的高度，根据训练情况，该运动员在该高度上一次试跳不过杆的概率为0.3，连续两次试跳不过杆的概率为0.1，若该运动员第一次试跳不过杆，则第二次试跳过杆的概率（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{10}$

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    10．有下列命题：
    ①若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对于任意的x都有f（$\frac{π}{6}$+x）=-f（$\frac{π}{6}$-x），则f（$\frac{π}{6}$）=0；
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    ④若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则有且只有一个实数λ，使$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$；
    ⑤已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{2}x）-1，x＜0}\\{lo{g}_{a}x（a＞0，a≠1），x＞0}\end{array}\right.$的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）．
    其中正确命题的序号是①③⑤．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．a、b、c是-个长方体的长、宽、高，且a+b-c=1．已知长方体对角线长为1，且a＞b，则高c的取值范围是（0，$\frac{1}{3}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．平行四边形ABCD内接于椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，直线AB的斜率k1=1，则直线AD的斜率k2=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{4}$D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．一个三角形在一个平面上的投影是（　　）
    A．一个三角形B．一条线段
    C．一个点D．一个三角形或一条线段

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知点M（x，y）在运动过程中，总满足关系式$\sqrt{{x}^{2}+（y+3）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y-3）^{2}}$=10．
    （1）直接写出点M的轨迹是什么曲线，并求该曲线的标准方程；
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    12．1，2，3，4，5，6，7七个数字排列成7位数，则相邻数互质的排法种数有720．

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