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    已知曲线C：y=与直线l：y=2x+k，当k为何值时，l与C：①有一个公共点；②有两个公共点；③没有公共点．
    【答案】分析：先画出函数的图象，再根据图象可得结论．
    解答：解：曲线C：y=（|x|≤1）．如图所示，
    若直线l与曲线C相切，则=1，所以k=±（舍去负值）；
    若直线l过点A（1，0），则0=2•1+k，所以k=-2；
    若直线l过点B（-1，0），则0=2•（-1）+k，所以k=2．
    结合图可知，
    ①当-2≤k＜2或k=时，l与C有一个公共点；
    ②当2≤k＜时，l与C有两个公共点；
    ③当k＜-2或k＞时，l与C无公共点．
    点评：本题重点考查直线与曲线的交点，解题的关键是利用数形结合，利用特殊位置确定k的值，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州一模）已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
    x=2+2cosθ
    y=2sinθ
    为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直 线l的方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=2
    		2

    （I）求曲线C在极坐标系中的方程；
    （II）求直线l被曲线C截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函f（x）=e2+ax，g（x）=exlnx
    （1）设曲线y=f（x）在x=1处得切线与直x+（e-1）y=1垂直，求a的值．
    （2）若对任意实x≥0f（x）＞0恒成立，确定实数a的取值范围．
    （3）a=1时，是否存x0∈[1，e]，使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x0处得切线与y轴垂直？若存在求x0的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：郑州一模 题型：解答题

    已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
    x=2+2cosθ
    y=2sinθ
    为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直 线l的方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=2
    		2

    （I）求曲线C在极坐标系中的方程；
    （II）求直线l被曲线C截得的弦长．

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