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    设F1是椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则
    PF1
    •
    PO
    的最大值为
     
    ．
    分析：依题意作图，可分析得到当点P为椭圆的右端点时，
    PF1
    •
    PO
    的值最大，从而可求得其最大值．
    解答：解：∵F1是椭圆
    x2
    4
    +y2=1的左焦点，
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    显然，当点P为椭圆的右端点时，|
    PO
    |与|
    PF1
    |均达到最大值，且
    PF1
    与
    PO
    同向，cos＜
    PF1
    ，
    PO
    ＞=1，也是最大值，
    ∴
    PF1
    •
    PO
    的值最大．
    此时|
    PF1
    |=a+c=2+
    		3
    ，|
    PO
    |=2，
    ∴(
    PF1
    •
    PO
    )    max    =（2+
    		3
    ）×2cos0=4+2
    		3
    ．
    故答案为：4+2
    		3
    ．
    点评：本题考查椭圆的简单性质，考查向量的数量积，考查作图与分析能力，属于中档题．
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    +y2=1的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则
    PF1
    •
    PO
    的取值范围是
     
    ．

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    设P是椭圆
    x24
    +y2=1    上的一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1||PF2|的最大值为
     
    ；最小值为
     
    ．

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    4
    +y2=1的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则
    PF1
    •
    PO
    的取值范围是______．

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    4
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