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已知x,y>0,求证:数学公式,并说明等号成立的条件.

证明:要证
只要证
即证(x+y)2≥4xy,
即证(x-y)2≥0,
而上式显然成立,
并在当且仅当x=y时取等号,
所以原不等式成立.
分析:要证,只要证,即证(x+y)2≥4xy,即证(x-y)2≥0,并在当且仅当x=y时取等号.
点评:本题考查不等式的证明,解题时要注意分析法在证明中的合理运用.
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已知x,y>0,求证:
x+y
2
xy
,并说明等号成立的条件.

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已知x,y>0,求证:,并说明等号成立的条件.

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