分析 由n>2,运用二项式定理,可得3n=(1+2)n=1+${C}_{n}^{1}$•2+${C}_{n}^{2}$•22+…+${C}_{n}^{n-1}$•2n-1+${C}_{n}^{n}$•2n,由不等式的性质即可得证.
解答 证明:由n>2,可得3n=(1+2)n
=1+${C}_{n}^{1}$•2+${C}_{n}^{2}$•22+…+${C}_{n}^{n-1}$•2n-1+${C}_{n}^{n}$•2n
=1+2n+$\frac{n(n-1)}{2}$+…+(n+2)•2n-1
>(n+2)•2n-1.
则3n>(n+2)•2n-1.
点评 本题考查不等式的证明,注意运用二项式定理,考查推理能力,属于中档题.
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A. | k=-$\frac{1}{2}$或k>0 | B. | -$\frac{1}{2}$<k<0或k>0 | C. | k≥-$\frac{1}{2}$ | D. | k≥0 |
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A. | 4 | B. | 6 | C. | 8 | D. | 12 |
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