Question

下列关于函数y=sinx，x∈[-π，π]的单调性的叙述，正确的是（　　）

• A、在[-π，0]上是增函数，在[0，π]上是减函数
• B、在[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]上是增函数，在[-π，-

  π

  2

  ]及[

  π

  2

  ，π]上是减函数
• C、在[0，π]上是增函数，在[-π，0]上是减函数
• D、在[

  π

  2

  ，π]及[-π，-

  π

  2

  ]上是增函数，在[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]上是减函数

Answer 1

分析：根据正弦函数的图象与性质，我们根据正弦函数的单调性，我们易判断出函数y=sinx，x∈[-π，π]的单调性，比照题目中的四个答案后，即可得到结论．

解答：解：对于函数y=sinx，x∈[-π，π]
我们易得其在x=-

π

2

时，函数取最小值，当x=

π

2

时，函数取最大值，
故函数在[-

π

2

，

π

2

]上是增函数，在[-π，-

π

2

]及[

π

2

，π]上是减函数
故选B

点评：本题考查的知识点是正弦函数的单调性，熟练掌握正弦函数的图象和性质是解答本题的关键，属于基础题型．