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    函数y=(
    1
    2
    )2x2-x-3    的单调递增区间是
    （-∞，
    1
    4
    ]
    （-∞，
    1
    4
    ]
    ．
    分析：令t=2x2-x-3=2(x-
    1
    4
    )    2    -
    25
    8
    ，则函数y=(
    1
    2
    )    t    ，故本题即求函数t的减区间，再根据二次函数的性质可得，函数t的减区间．
    解答：解：令t=2x2-x-3=2(x-
    1
    4
    )    2    -
    25
    8
    ，则函数y=(
    1
    2
    )    t    ，故函数y=(
    1
    2
    )2x2-x-3    的单调递增区间是函数t的减区间，
    本题即求函数t的减区间．
    再根据二次函数的性质可得，函数t的减区间为 （-∞，
    1
    4
    ]，
    故答案为 （-∞，
    1
    4
    ]．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=(
    1
    2
    )2x-x2    的值域为
    [
    1
    2
    ，+∞）
    [
    1
    2
    ，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=(
    1
    2
    )    2x-x2    的值域为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个结论：
    ①函数y=2sin(2x-
    π
    3
    )    有一条对称轴是x=
    5π
    12
    ；
    ②函数y=tanx的图象关于点（
    π
    2
    ，0）对称；
    ③正弦函数在第一象限为增函数；
    ④要得到y=3sin(2x+
    π
    4
    )    的图象，只需将y=3sin2x的图象左移
    π
    4
    个单位；
    ⑤若sin(2x1-
    π
    4
    )=sin(2x2-
    π
    4
    )    ，则x1-x2=kπ，其中k∈Z；
    其中正确的有
    ①②
    ①②
    ．（填写正确结论前面的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为得到函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象，只需要将函数y=cos2x的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    12
    个单位
    B、向右平移
    π
    12
    个单位
    C、向左平移
    π
    3
    个单位
    D、向右平移
    π
    3
    个单位

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=(
    1
    2
    )    2x-x2    的值域为（　　）
    A．[
    1
    2
    ，+∞)    		B．(-∞，
    1
    2
    ]    		C．（0，
    1
    2
    ]    		D．（0，2]

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