练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    二次函数满足，且。

    ⑴求的解析式；

    ⑵在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围。

    ⑴⑵


    解析:

    （1）由于已知是二次函数，故可应用待定系数法求解；（2）用数表示形，可得求对于恒成立，从而通过分离参数，求函数的最值即可。

    ⑴设，则

    与已知条件比较得：解之得，又，

    ⑵由题意得：即对恒成立，

    易得

    如果已知函数的类型，则可利用待定系数法求解；通过分离参数求函数的最值来获得参数的取值范围是一种常用方法。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知二次函数满足，且关于x的方程的两个实数根分别在区间（－3，－2），（0，1）内.（Ⅰ）的取值范围；（Ⅱ）若函数在区间（－1－c，1－c）上具有单调性，求实数c的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知二次函数满足，且关于x的方程的两个实数根分别在区间（－3，－2），（0，1）内.（Ⅰ）的取值范围；（Ⅱ）若函数在区间（－1－c，1－c）上具有单调性，求实数c的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省八市高三下学期3月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    定义在R上的函数及二次函数满足：且。

    （1）求和的解析式；

    （2）；

    （3）设，讨论方程的解的个数情况．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省高三11月阶段性测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    若二次函数满足，且函数的的一个零点为.

    (Ⅰ) 求函数的解析式；

    （Ⅱ）对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三第二次质检理科数学复习卷（二） 题型：解答题

    .已知定义在R上的二次函数满足，且的最小值

    为0，函数，又函数。

    （I）求的单调区间；  （II）当≤时，若，求的最小值；

    （III）若二次函数图象过（4，2）点，对于给定的函数图象上的点A（），

    当时，探求函数图象上是否存在点（）（），使、连线平行于轴，并说明理由。（参考数据：e=2.71828…）

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案