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    【题目】设a+b=2，b＞0，则当a=时， + 取得最小值．

    【答案】﹣
    【解析】解：∵a+b=2，b＞0， ∴ + = + ，（a＜2）
    设f（a）= + ，（a＜2），画出此函数的图象，如图所示．
    利用导数研究其单调性得，
    当a＜0时，f（a）=﹣ + ，
    f′（a）= ﹣ = ，当a＜﹣ 时，f′（a）＜0，当﹣ ＜a＜0时，f′（a）＞0，
    故函数在（﹣∞，﹣ ）上是减函数，在（﹣ ，0）上是增函数，
    ∴当a=﹣ 时，取得最小值 ．
    同样地，当0＜a＜2时，得到当a= 时，取得最小值 ．
    综合，则当a=﹣ 时， + 取得最小值．
    故答案为：﹣

    由于a+b=2，b＞0，从而 + = + ，（a＜2），设f（a）= + ，（a＜2），画出此函数的图象，结合导数研究其单调性，即可得出答案．

    练习册系列答案
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    （年）

    2

    3

    4

    5

    6

    （万元）

    1

    2.5

    3

    4

    4.5

    参考公式：，.

    （1）若知道对呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低？

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    （1）求函数y=f（x）的解析式；

    （2）求函数y=f（x）的单调区间．

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    A. 甲地：总体均值为3，中位数为4 B. 乙地：总体均值为1，总体方差大于0

    C. 丙地：中位数为2，众数为3 D. 丁地：总体均值为2，总体方差为3

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    ②f（x）=ex（x∈R）；
    ③f（x）= （x≥0）；
    ④f（x）= ．
    A.①②③④
    B.①②④
    C.①③④
    D.①③

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