（本题满分12分）
已知
为实数，
，
为
的导函数.
（1）求导数
；
（2）若
，求在
上的最大值和最小值；
（3）若在
和
上都是递增的，求的取值范围．
（1）
.
（2）
在
上的最大值为
，最小值为
.
（3）
.
【解析】本试题主要是考查了导数的几何意义的运用和导数在研究函数最值的思想的运用，和利用单调性，逆向求解参数的取值范围的综合运用。
（1）主要是考查了初等函数的导数的计算。
（2）由由
，得
得到解析式，然后确定解析式后再求解导数，分析函数的单调性，得到最值。
（3）如果函数在给定区间单调递增，说明在该区间导数值恒大于等于零，分离参数的思想求解得到。
解：（1）.
（2）
，
.
由，得，此时
，
，
由
，得
或
.
又
，
，
，
在上的最大值为，最小值为.
（3）解法一
，
依题意：
对
恒成立,即
,所以
对
恒成立,即
,所以
综上: .
解法二，
的图像是开口向上且过点
的抛物线，由条件得
，
，
，
.解得
. 
的取值范围为．
科目：高中数学 来源： 题型：
| π | 2 |
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市金山区高三上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）
已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR
}，B={x|
<1，xÎR }．
(1) 求A、B；
(2) 若
，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本题满分12分）
设函数
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
（1）求
的解析式；
（2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题
（本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）
如图所示，直二面角
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
（Ⅰ）求证：
⊥平面
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求点
到平面的距离.
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是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.