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    若
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，1），
    m
    =
    a
    +2
    b
    ，
    n
    =2
    a
    -
    b
    ，且
    m
    ⊥
    n
    ，则x=（　　）
    A、2
    B、
    7
    2
    C、-2或
    7
    2
    D、
    1
    2
    或-
    7
    2
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量的加减坐标运算和向量垂直的条件：数量积为0，解方程即可得到．
    解答： 解：若
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，1），
    则
    m
    =
    a
    +2
    b
    =（1+2x，4），
    n
    =2
    a
    -
    b
    =（2-x，3），
    由
    m
    ⊥
    n
    ，则
    m
    •
    n
    =0，
    即有（1+2x）（2-x）+12=0，
    解得，x=-2或
    7
    2
    ．
    故选C．
    点评：本题考查向量的加减运算和向量的数量积的坐标表示，考查向量垂直的条件：数量积为0，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：若各项为正实数的数列{an}满足an+1=
    		an
    (n∈N*)    ，则称数列{an}为“算术平方根递推数列”．已知数列{xn}满足xn＞0，n∈N*，且x1=
    9
    2
    ，点（xn+1，xn）在二次函数f（x）=2x2+2x的图象上．
    （1）试判断数列{2xn+1}（n∈N*）是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由；
    （2）记yn=lg（2xn+1）（n∈N*），求证：数列{yn}是等比数列，并求出通项公式yn；
    （3）从数列{yn}中依据某种顺序自左至右取出其中的项yn1，yn2，yn3，…，把这些项重新组成一个新数列{zn}：z1=yn1，z2=yn2，z3=yn3，…．
    （理科）若数列{zn}是首项为z1=(
    1
    2
    )m-1    、公比为q=
    1
    2k
    (m，k∈N*)    的无穷等比数列，且数列{zn}各项的和为
    16
    63
    ，求正整数k、m的值．
    （文科） 若数列{zn}是首项为z1=(
    1
    2
    )m-1    ，公比为q=
    1
    2k
    (m，k∈N*)    的无穷等比数列，且数列{zn}各项的和为
    1
    3
    ，求正整数k、m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（　　）
    A、f（x）在（0，
    π
    2
    ）单调递增
    B、f（x）在（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ）单调递减
    C、f（x）在（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ）单调递增
    D、f（x）在（
    π
    2
    ，π）单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，与函数f（x）=ln（x+1）有相同定义域的是（　　）
    A、y=
    		x+1
    B、y=
    1
    x+1
    C、y=|x+1|
    D、y=
    1
    		x+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，点（2，
    π
    3
    ）到直线ρcosθ=3的距离等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A，B分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右顶点，F为其右焦点，2是|AF|与|FB|的等差中项，
    		3
    是|AF|与|FB|的等比中项．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知点P是椭圆C上异于A，B的动点，直线l过点A且垂直于x轴，若过F作直线FQ垂直于AP，并交直线l于点Q．证明：Q，P，B三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2
    x
    +xlnx，则曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为（　　）
    A、x-y-3=0
    B、x-y+3=0
    C、x+y-3=0
    D、x+y+3=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，近日我渔船编队在岛A周围海域作业，在岛A的南偏西20°方向有一个海面观测站B，某时刻观测站发现有不明船只向我渔船编队靠近，现测得与B相距31海里的C处有一艘海警船巡航，上级指示海警船沿北偏西40°方向，以40海里/小时的速度向岛A直线航行以保护我渔船编队，30分钟后到达D处，此时观测站测得B，D间的距离为21海里．
    （Ⅰ）求sin∠BDC的值；
    （Ⅱ）试问海警船再向前航行多少分钟方可到岛A？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系O-xyz中，已知O（0，0，0），A（1，2，3），B（2，1，2），P（1，1，2），点Q在直线OP上运动，当
    QA
    •
    QB
    取最小值时，点Q的坐标是
     
    ．

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