Question

有三种产品，合格率分别是0.90、0.95和0.95，从中各抽取一件进行检验，

（1）求恰有一件不合格的概率；

（2）求至少有两件不合格的概率.（精确到0.001）

Answer 1

思路解析：设三种产品各抽取一件，抽到合格产品的事件分别为A、B和C.

（1）解:恰有一件不合格的概率为0.176.

（2）解法一：至少有两件不合格的概率为P(A·)+P(·B·)+P(··C)+P(··)=0.90×0.05²+2×0.10×0.05×0.95+0.10×0.05²=0.012

答：至少有两件不合格的概率为0.012.

解法二：三件产品都合格的概率为

P（A·B·C）=P（A）·P（B）·P（C）=0.90×0.95²=0.812.

由（1）知恰有一件不合格的概率为0.176，

所以至少有两件不合格的概率为

1-［P（A·B·C）+0.176］=1-（0.812+0.176）=0.012.

答：至少有两件不合格的概率为0.012.