Question

在一根木棒上刻有两种刻度，第一种刻度把木棒12等分，第二种刻度把木棒18等分，然后沿每条刻度线把木棒锯断，则木棒被锯成 ________截．

Answer 1

24
分析：由题意可知，把木棒18等分，有17个刻度线，把木棒12等分，有11个刻度线，在这些刻度线中有6个重复的，所以木棒上共有23个刻度线，把木棒分成24部分
解答：把木棒18等分，有17个刻度线，记为A_i（i=1，2，3…17），把木棒12等分，有11个刻度线，记为B_j（j=1，2，3…11），A₂=B₁，A₅=B₃，A₈=B₅，A₁₁=B₇，A₁₄=B₁₀，A₁₇=B₁₁，所以，木棒上共有23个刻度线，沿每条刻度线把木棒锯断，则木棒被锯成 24截．
故答案为：24
点评：本题主要考查数列的应用，把实际问题转化为数学中的数列问题后，准确找出两个数列中的公共项．