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    .设的图象上任意两点，且，已知点M的横坐标为.
    （I）求证：M点的纵坐标为定值；
    （Ⅱ）若；
    （Ⅲ）已知为数列的前n项和，若都成立，试求的取值范围.
    （1）M点的纵坐标为定值.
    （2）
    （3）
    （I）证明：M是AB的中点，设M点的坐标为（x，y）


    ∴M点的纵坐标为定值.    
    （II）解：由（I）知

              
    .    
    （III）


            

    因此    
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb，g(x)=2x+2，若f(－1)=0，且对一切实数x，不等式f(x)≥g(x)恒成立；
    （Ⅰ）（本问5分）求实数a、b的值；
    （Ⅱ）（本问7分）设F(x)=f(x)－g(x)，数列{an}满足关系an=F(n)，
    证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是定义域在上的奇函数，且其图象上任意两点连线的斜率均小于零.
    （l）求证在上是减函数；
    （ll）如果，的定义域的交集为空集，求实数的取值范围；
    （lll）证明若，则，存在公共的定义域，并求这个公共的空义域.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知是的图象上任意两点，设点，且，若，其中，且。
    （1）求的值；
    （2）求；
    （3）数列中，当时，，设数列的前项和为，
    求的取值范围使对一切都成立。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在（0，）上减函数，在是增函数。
    （1）如果函数的值域为，求的值；
    （2）研究函数（常数）在定义域的单调性，并说明理由；
    （3）对函数和（常数）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例。研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数
    （n是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2005年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费ｔ万元之间满足3－x与ｔ＋1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件。已知2005年生产化妆品的设备折旧和维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完．
    ⑴将2005年的利润y(万元)表示为促销费ｔ(万元)的函数；
    ⑵该企业2005年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大?
    (注：利润＝销售收入—生产成本—促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=，定义域为［-1，1］
    (Ⅰ)若a=b=0，求f(x)的最小值； (Ⅱ)若对任意x∈［-1，1］，不等式6≤f(x)≤5+均成立，求实数a,b的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台，现销售给地10台，地8台．已知从甲地调动1台至地，地的运费分别为400元和800元，从乙地调运1台至地，地的费用分别为300元和500元．
    （１）  设从乙地调运台至地，求总费用关于台数的函数解析式；
    （２）  若总运费不超过9000元，问共有几种调运方案；
    （３）  求出总运费最低的调运方案及最低的费用．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义符号函数   ，则不等式：的解集是          .

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