某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价定为
元，则销售量
（单位：件）与零售价（单位：元）有如下关系：
，问该商品零售价定为多少元时毛利润
最大，并求出最大毛利润．（毛利润
销售收入
进货支出）
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知a为实数，x=1是函数
的一个极值点。
(Ⅰ)若函数
在区间
上单调递减，求实数m的取值范围；
(Ⅱ)设函数
，对于任意
和
，有不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
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已知函数
．
(Ⅰ)求函数
的最小值；
(Ⅱ)求证：
；
(Ⅲ)对于函数
与
定义域上的任意实数
，若存在常数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数与的“分界线”.设函数
，
，与是否存在“分界线”？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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已知函数
的反函数为
，设
的图象上在点
处的切线在y轴上的截距为
，数列{
}满足：
（Ⅰ）求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）在数列
中，仅
最小，求
的取值范围；
（Ⅲ）令函数
数列
满足
,求证：对一切n≥2的正整数都有
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已知函数
,点
为一定点,直线
分别与函数
的图象和
轴交于点
,
,记
的面积为
.
（1）当
时,求函数的单调区间；
（2）当
时, 若
,使得
, 求实数
的取值范围.
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设函数
，
.
（1）当
时，函数
在
处有极小值，求函数
的单调递增区间；
（2）若函数
和
有相同的极大值，且函数
在区间
上的最大值为
，求实数
的值（其中
是自然对数的底数）.
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已知函数
（1）求
的单调区间和极值；
（2）当m为何值时，不等式 
恒成立？
（3）证明：当
时，方程
内有唯一实根．
（e为自然对数的底；参考公式：
．）
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元时，有最大毛利润为
元．
，再利用导数求出函数
的最大值．
．
，得
或
（舍）．
．
，右侧
，
是极大值．
是最大值，即零售价定为每件
在
与
时，都取得极值．
的值；
，求
的单调区间和极值；
都有
恒成立，求
的取值范围．
满足
，
，设函数
时，求
的极小值；
（
）的极小值点与
的极大值小于等于